6÷2(1+2)=?

這式子上新聞好幾次了，報導中都把答案推向9引起很多人不滿，比較具規模的論壇、留言板其實也都戰過這問題，我沒有特別去找但是看到的話還是會注意一下。針對這問題我當然有自己的看法，不過本篇以觀察到的情況為主，無論你是主張1、9或無解我都沒什麼意見。


6÷2(1+2)會有爭議在於這到底應該用四則運算還是所謂的代數系數優先計算2(1+2)？

http://preview.tinyurl.com/3jk489r
某計算機廠商的資料，1/2X在過去中會把2看成X的系數，但現在是把1/2看成X的系數，所以對於答案自然會出現爭議。有沒有感覺很眼熟？沒錯，你把X=1+2代入標題的式就出現這個爭議題了。我們可以看成目前的主流是根據四則運算規則把6÷2算完再乘以1+2，這的確是目前的主流這點沒什麼好談的。

http://mathforum.org/library/drmath/view/58863.html
在這則2001年的回答中也是傾向剛才說的主流，但是由於括號前的數字定義不明所以也不能說錯。

有不少人主張2(1+2)應該視為一體優先運算，理由是四則運算時乘號不能被省略，如果有省略那代表有其他意義所以不能單純用四則運算去解，主張解題不應該自己更動題目。

但是用代數算真的沒問題嗎？問題也很大。用代數去算也同樣是在更動題目……

設X=1+2，6÷2X=?

當X=1+2代入時因為要優先計算所以必須包起來變成(1+2)，然後如果X的系數是2就應該包好，整個式子應該是6÷[2(1+2)]=?

如果視為一體要優先計算那中括號確實包好就沒爭議了，無論哪一派都贊成如果OO那此題無爭議，其實也就代表式子過度簡化了。

我發現有些人是故意省略2前頭的除號在討論一體的觀念，如果式子是2+2(1+2)也沒爭議了，問題就出在2前頭是跟乘號平起平坐的除號。

6÷2×(1+2)=9，沒爭議。
6÷[2(1+2)]=1，沒爭議。

有爭議的是6÷2(1+2)

如果你堅持1，那你應該注意的不是與人爭吵，而是拿到新的計算機時記得要強調系數時得用括號包好，尤其是參加會指定計算機型號的考試時，現在的計算機1/2X的式子中"1/2才是X的系數"。(不曉得為什麼不少人無視計算機廠的設定強調"所有的計算都是把2X視為一體"，我不曉得他們哪裡來的自信，因為那跟我看到的資訊完全不合。)

現在是一行的短式子，當你必須狂戳計算機時如果漏掉括號會很致命的，現代允許使用工程計算機的考試中考量到應試生有輔助工具，要嘛題目比較多要麻計算會比較複雜，我想不是每個人都有能力在一大堆算式中自動人腦修正的。

如果你堅持是9，你也應該注意拿到舊型計算時不能有省略乘號的壞習慣(最好是不要有，考試中如果遇到比較嚴格的批卷者是會被扣分的)，我們同時承認×與‧都代表乘號，因此真的沒必要隨便去省略乘號，如果你因為數字與括號間不會因為省略乘號讓2‧2變成22就覺得省略沒問題，那就真的不太好了。

如果你是勇於挑戰，認為計算機廠與一些學者教授的意見都不正確，那隨你高興了。如果有一天你能改寫 PEMDAS/BEDMAS 賞所有數學家與計算機廠的專業顧問一巴掌重重打臉，我也樂觀其成。

我的看法是1/2X中X系數是1/2如果是錯的話，沒道理戰到計算機廠差不多都改完定義了還沒被戰翻。雖然答案有爭執，但是所有人都同意的是式子不完整，所以代表不管哪一派都承認有可以避免爭執的寫法，那就必須請出原出題者巴他的頭逼問他到底在想什麼了。

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http://www.liveism.com/blog/?p=634
6÷2(1＋2)=?與整數的四則運算法則觀念說明